Verfügbare Themen für Master Thesis

Die Professur Mathematik bietet die folgenden Themen für Abschlussarbeiten:

• Geometrie auf nicht orientierbaren Flächen am Beispiel des Möbiusbandes und der Kleinschen Flasche. Kontaktperson: Prof. Kraußhar
• Fourierreihen - Mathematik auf der Schnittstelle zur Musik. Kontaktperson: Prof. Kraußhar
• Integraltransformationen und deren Anwendungen im Technikbereich. Kontaktperson: Prof. Kraußhar
• Elliptische Kurven und deren Anwendung in der Verschlüsselungstheorie. Kontaktperson: Prof. Kraußhar
• Entwicklung anderer Zahlbereiche am Beispiel der Bicomplexen Zahlen - Algebraische und Geometrische Eigenschaften. Kontakt Person: Prof. Kraußhar
• Mathematik der Programmierung: Formale Sprachen und Grundkonzepte. Kontaktperson: Dr. Legatiuk
• Funktionale Programmierung: Grundkonzepte und mathematischen Grundlagen. Kontaktperson: Dr. Legatiuk
• Graphentheorie und Stadtentwicklung. Kontaktperson: Dr. Legatiuk
• Numerische Integrationsverfahren für singuläre Funktionen. Kontaktperson: Dr. Legatiuk
• Interpolation von Funktionen in zwei-dimensionale Fall. Kontaktperson: Dr. Legatiuk
• Mathematisches Modellieren mit Methoden der Analysis. Kontaktperson: Herr Collignon
  Kurze Beschreibung: Koevolution von Analysis und Teilen der klassischen Mechanik sowie Anwendungen der Analysis außerhalb der Naturwissenschaften, Phänomen der Methodenadaption.
• Zum Ableitungsbegriff für Funktionen mehrerer Veränderlicher. Kontaktperson: Herr Collignon
  Kurze Beschreibung: Gemeinsamkeiten mit und Unterschiede zur Analysis einer Veränderlichen, Grundidee der Linearisierung, Besonderheiten in höheren Dimensionen (z. B. Indefinitheit einer Hesse-Matrix).
• Taylorpolynome als Verallgemeinerungen lokaler Linearisierungen. Kontaktperson: Herr Collignon
  Kurze Beschreibung: Darstellungen für Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher, Fehlerabschätzungen, Interpretation als lineare, quadratisch, kubische, ... Approximation, Zusammenhänge mit der elementaren Interpolation von Funktionen durch Polynome.
• Parametrisierte und algebraische Kurven. Kontaktperson: Herr Collignon
  Kurze Beschreibung: Darstellung beider Ansätze, Vor- und Nachteile der jeweiligen Beschreibung, typische Beispiele, Vergleich der jeweiligen mathematischen Zielsetzungen.
• Von der parametrisierten Fläche zur Mannigfaltigkeit. Kontaktperson: Herr Collignon
  Kurze Beschreibung: Möglichkeiten und Grenzen der elementaren Parametrisierung, Notwendigkeit eines Atlasses im Falle ausgewählter Flächen (z. B. im Falle der vollständigen Kugeloberfläche), Kreation weiterer geeigneter Beispiele imR^3 bzw. R^n.
• Inversion am Kreis - Lösen von Berührproblemen mithilfe von
  Spiegelung am Kreis. Kontaktperson: Herr Girbert
• Von den platonischen zu den archimedischen Körpern. Kontaktperson: Herr Girbert
• Näherungskonstruktionen für die Kreiszahl Pi - Eine Verbindung der
  klassischer Geometrie mit der Numerik. Kontaktperson: Herr Girbert
• Möglichkeiten des Einsatzes von komplexen Zahlen zur Darstellung von
  Bewegungen in der ebenen Geometrie. Kontaktperson: Herr Girbert
• Gruppentheorie und das Haus der Vierecke - Wie Algebra Struktur in
  die Geometrie bringt. Kontaktperson: Herr Girbert

Mögliche Themen zum digitalen Lernen:

• Entwicklung eines eLearning Angebots zur Auswertung von Pre- und
  Posttests von einer oder mehreren Gruppen. Kontaktperson: Herr Girbert
• Entwicklung von dynamischen Arbeitsblättern zur Visulisierung von
  Raumausfüllung mithilfe geometrischer Körper. Kontaktperson: Herr Girbert
• Darstellung von fraktale Strukturen mithilfe des Computers. Kontaktperson: Herr Girbert

Mögliche Themen mit Schulbezug:

• Markov-Ketten und Potenzen von Endomorphismen - Stochastik meets
  lineare Algebra. Kontaktperson: Herr Girbert
• Entwicklung einer Handreichung zum Themengebiet der gewöhnlichen
  Differentialgleichungen für Lehrende und Lernende. Kontaktperson: Herr Girbert

Lehre

In der Lehre zeichnet sich die Professur (mit)verantwortlich für die Studiengänge

Primarpädagogik

Mathematik

Lehrveranstaltungen

Das aktuelle Lehrveranstaltungsangebot finden Sie im Vorlesungsverzeichnis.

Bitte beachten Sie, dass einige Module nicht in jedem Semester angeboten werden, sondern gemäß "Musterstudienplan". Die Musterstudienpläne für B Mat bzw. B PEB finden Sie in den jeweils geltenden Studienordnungen.

B Mathematik

MAT111

Lineare Algebra und analytische Geometrie

MAT121

Analysis I

MAT131

Elementare Zahlentheorie

MAT141

Kongruenz, Ähnlichkeitsgeometrie, Kombinatorik und Stochastik

MAT232

Algebraische Strukturen

MAT242

Geometrie II und Analysis II

MAT252

Angewandte Mathematik und Statistik