Verfügbare Themen für Master Thesis

Die Professur Mathematik bietet die folgenden Themen für Abschlussarbeiten:

  • Geometrie auf nicht orientierbaren Flächen am Beispiel des Möbiusbandes und der Kleinschen Flasche. Kontaktperson: Prof. Kraußhar
  • Fourierreihen - Mathematik auf der Schnittstelle zur Musik. Kontaktperson: Prof. Kraußhar
  • Integraltransformationen und deren Anwendungen im Technikbereich. Kontaktperson: Prof. Kraußhar
  • Elliptische Kurven und deren Anwendung in der Verschlüsselungstheorie. Kontaktperson: Prof. Kraußhar
  • Entwicklung anderer Zahlbereiche am Beispiel der Bicomplexen Zahlen - Algebraische und Geometrische Eigenschaften. Kontakt Person: Prof. Kraußhar
  • Mathematik der Programmierung: Formale Sprachen und Grundkonzepte. Kontaktperson: Dr. Legatiuk
  • Funktionale Programmierung: Grundkonzepte und mathematischen Grundlagen. Kontaktperson: Dr. Legatiuk
  • Graphentheorie und Stadtentwicklung. Kontaktperson: Dr. Legatiuk
  • Numerische Integrationsverfahren für singuläre Funktionen. Kontaktperson: Dr. Legatiuk
  • Interpolation von Funktionen in zwei-dimensionale Fall. Kontaktperson: Dr. Legatiuk
  • Mathematisches Modellieren mit Methoden der Analysis. Kontaktperson: Herr Collignon
    Kurze Beschreibung: Koevolution von Analysis und Teilen der klassischen Mechanik sowie Anwendungen der Analysis außerhalb der Naturwissenschaften, Phänomen der Methodenadaption.
  • Zum Ableitungsbegriff für Funktionen mehrerer Veränderlicher. Kontaktperson: Herr Collignon
    Kurze Beschreibung: Gemeinsamkeiten mit und Unterschiede zur Analysis einer Veränderlichen, Grundidee der Linearisierung, Besonderheiten in höheren Dimensionen (z. B. Indefinitheit einer Hesse-Matrix).
  • Taylorpolynome als Verallgemeinerungen lokaler Linearisierungen. Kontaktperson: Herr Collignon
    Kurze Beschreibung: Darstellungen für Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher, Fehlerabschätzungen, Interpretation als lineare, quadratisch, kubische, ... Approximation, Zusammenhänge mit der elementaren Interpolation von Funktionen durch Polynome.
  • Parametrisierte und algebraische Kurven. Kontaktperson: Herr Collignon
    Kurze Beschreibung: Darstellung beider Ansätze, Vor- und Nachteile der jeweiligen Beschreibung, typische Beispiele, Vergleich der jeweiligen mathematischen Zielsetzungen.
  • Von der parametrisierten Fläche zur Mannigfaltigkeit. Kontaktperson: Herr Collignon
    Kurze Beschreibung: Möglichkeiten und Grenzen der elementaren Parametrisierung, Notwendigkeit eines Atlasses im Falle ausgewählter Flächen (z. B. im Falle der vollständigen Kugeloberfläche), Kreation weiterer geeigneter Beispiele imR^3 bzw. R^n.
  • Inversion am Kreis - Lösen von Berührproblemen mithilfe von
    Spiegelung am Kreis. Kontaktperson: Herr Girbert
  • Von den platonischen zu den archimedischen Körpern. Kontaktperson: Herr Girbert
  • Näherungskonstruktionen für die Kreiszahl Pi - Eine Verbindung der
    klassischer Geometrie mit der Numerik. Kontaktperson: Herr Girbert
  • Möglichkeiten des Einsatzes von komplexen Zahlen zur Darstellung von
    Bewegungen in der ebenen Geometrie. Kontaktperson: Herr Girbert
  • Gruppentheorie und das Haus der Vierecke - Wie Algebra Struktur in
    die Geometrie bringt. Kontaktperson: Herr Girbert

Mögliche Themen zum digitalen Lernen:

  • Entwicklung eines eLearning Angebots zur Auswertung von Pre- und
    Posttests von einer oder mehreren Gruppen. Kontaktperson: Herr Girbert
  • Entwicklung von dynamischen Arbeitsblättern zur Visulisierung von
    Raumausfüllung mithilfe geometrischer Körper. Kontaktperson: Herr Girbert
  • Darstellung von fraktale Strukturen mithilfe des Computers. Kontaktperson: Herr Girbert

Mögliche Themen mit Schulbezug:

  • Markov-Ketten und Potenzen von Endomorphismen - Stochastik meets
    lineare Algebra. Kontaktperson: Herr Girbert
  • Entwicklung einer Handreichung zum Themengebiet der gewöhnlichen
    Differentialgleichungen für Lehrende und Lernende. Kontaktperson: Herr Girbert

Lehrveranstaltungen

Das aktuelle Lehrveranstaltungsangebot finden Sie im Vorlesungsverzeichnis.

Bitte beachten Sie, dass einige Module nicht in jedem Semester angeboten werden, sondern gemäß "Musterstudienplan". Die Musterstudienpläne für B Mat bzw. B PEB finden Sie in den jeweils geltenden Studienordnungen.

B Mathematik

MAT111

Lineare Algebra und analytische Geometrie

MAT121

Analysis I

MAT131

Elementare Zahlentheorie

MAT141

Kongruenz, Ähnlichkeitsgeometrie, Kombinatorik und Stochastik

MAT232

Algebraische Strukturen

MAT242

Geometrie II und Analysis II

MAT252

Angewandte Mathematik und Statistik