Verfügbare Themen für Master Thesis
Die Professur Mathematik bietet die folgenden Themen für Abschlussarbeiten:
- Geometrie auf nicht orientierbaren Flächen am Beispiel des Möbiusbandes und der Kleinschen Flasche. Kontaktperson: Prof. Kraußhar
- Fourierreihen - Mathematik auf der Schnittstelle zur Musik. Kontaktperson: Prof. Kraußhar
- Integraltransformationen und deren Anwendungen im Technikbereich. Kontaktperson: Prof. Kraußhar
- Elliptische Kurven und deren Anwendung in der Verschlüsselungstheorie. Kontaktperson: Prof. Kraußhar
- Entwicklung anderer Zahlbereiche am Beispiel der Bicomplexen Zahlen - Algebraische und Geometrische Eigenschaften. Kontakt Person: Prof. Kraußhar
- Mathematik der Programmierung: Formale Sprachen und Grundkonzepte. Kontaktperson: Dr. Legatiuk
- Funktionale Programmierung: Grundkonzepte und mathematischen Grundlagen. Kontaktperson: Dr. Legatiuk
- Graphentheorie und Stadtentwicklung. Kontaktperson: Dr. Legatiuk
- Numerische Integrationsverfahren für singuläre Funktionen. Kontaktperson: Dr. Legatiuk
- Interpolation von Funktionen in zwei-dimensionale Fall. Kontaktperson: Dr. Legatiuk
- Mathematisches Modellieren mit Methoden der Analysis. Kontaktperson: Herr Collignon
Kurze Beschreibung: Koevolution von Analysis und Teilen der klassischen Mechanik sowie Anwendungen der Analysis außerhalb der Naturwissenschaften, Phänomen der Methodenadaption. - Zum Ableitungsbegriff für Funktionen mehrerer Veränderlicher. Kontaktperson: Herr Collignon
Kurze Beschreibung: Gemeinsamkeiten mit und Unterschiede zur Analysis einer Veränderlichen, Grundidee der Linearisierung, Besonderheiten in höheren Dimensionen (z. B. Indefinitheit einer Hesse-Matrix). - Taylorpolynome als Verallgemeinerungen lokaler Linearisierungen. Kontaktperson: Herr Collignon
Kurze Beschreibung: Darstellungen für Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher, Fehlerabschätzungen, Interpretation als lineare, quadratisch, kubische, ... Approximation, Zusammenhänge mit der elementaren Interpolation von Funktionen durch Polynome. - Parametrisierte und algebraische Kurven. Kontaktperson: Herr Collignon
Kurze Beschreibung: Darstellung beider Ansätze, Vor- und Nachteile der jeweiligen Beschreibung, typische Beispiele, Vergleich der jeweiligen mathematischen Zielsetzungen. - Von der parametrisierten Fläche zur Mannigfaltigkeit. Kontaktperson: Herr Collignon
Kurze Beschreibung: Möglichkeiten und Grenzen der elementaren Parametrisierung, Notwendigkeit eines Atlasses im Falle ausgewählter Flächen (z. B. im Falle der vollständigen Kugeloberfläche), Kreation weiterer geeigneter Beispiele imR^3 bzw. R^n. - Inversion am Kreis - Lösen von Berührproblemen mithilfe von
Spiegelung am Kreis. Kontaktperson: Herr Girbert - Von den platonischen zu den archimedischen Körpern. Kontaktperson: Herr Girbert
- Näherungskonstruktionen für die Kreiszahl Pi - Eine Verbindung der
klassischer Geometrie mit der Numerik. Kontaktperson: Herr Girbert - Möglichkeiten des Einsatzes von komplexen Zahlen zur Darstellung von
Bewegungen in der ebenen Geometrie. Kontaktperson: Herr Girbert - Gruppentheorie und das Haus der Vierecke - Wie Algebra Struktur in
die Geometrie bringt. Kontaktperson: Herr Girbert
Mögliche Themen zum digitalen Lernen:
- Entwicklung eines eLearning Angebots zur Auswertung von Pre- und
Posttests von einer oder mehreren Gruppen. Kontaktperson: Herr Girbert - Entwicklung von dynamischen Arbeitsblättern zur Visulisierung von
Raumausfüllung mithilfe geometrischer Körper. Kontaktperson: Herr Girbert - Darstellung von fraktale Strukturen mithilfe des Computers. Kontaktperson: Herr Girbert
Mögliche Themen mit Schulbezug:
- Markov-Ketten und Potenzen von Endomorphismen - Stochastik meets
lineare Algebra. Kontaktperson: Herr Girbert - Entwicklung einer Handreichung zum Themengebiet der gewöhnlichen
Differentialgleichungen für Lehrende und Lernende. Kontaktperson: Herr Girbert
Lehre
In der Lehre zeichnet sich die Professur (mit)verantwortlich für die Studiengänge
Lehrveranstaltungen
Das aktuelle Lehrveranstaltungsangebot finden Sie im Vorlesungsverzeichnis.
Bitte beachten Sie, dass einige Module nicht in jedem Semester angeboten werden, sondern gemäß "Musterstudienplan". Die Musterstudienpläne für B Mat bzw. B PEB finden Sie in den jeweils geltenden Studienordnungen.
MAT111
Lineare Algebra und analytische Geometrie
MAT121
Analysis I
MAT131
Elementare Zahlentheorie
MAT141
Kongruenz, Ähnlichkeitsgeometrie, Kombinatorik und Stochastik
MAT232
Algebraische Strukturen
MAT242
Geometrie II und Analysis II
MAT252
Angewandte Mathematik und Statistik
